top of page

Практическая работа № I.1.1

Выполнение приближенных вычислений

Теоретическая часть

Пусть x – приближенное число, а – точное значение.

Цифра  в приближенном числе, записанном в виде десятичной дроби, называется верной, если АП числа не превосходит единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае она называется сомнительной.

Правило записи приближенного числа десятичными дробями.

  • Если не указана граница АП, то в приближении все цифры верные 

  • Если 0 – сомнительный, то указывается это словесно (например, 278,7 млн.чел.) или в стандартном виде, где целая часть числа <10 

Все верные цифры в десятичной записи числа, кроме 0, расположенных левее первой отличной от 0 цифры, называются значащими цифрами.

 

Погрешности вычислений с приближенными данными.

a, b – точные значения, x, y – приближенные

​

Правила подсчета верных цифр:

Для суммы и разности:

  1. округлить числа так, чтобы после запятой оставалось наименьшее количество цифр (из всех чисел)

  2. выполнить действия сложения или вычитания

  3. округлить результат на 1 разряд меньше

Для умножения и деления.

  1. выполнить действие

  2. в результате сохраняется столько значащих цифр, сколько их имеет исходной данное с наименьшим числом верных значащих цифр.

Для промежуточных результатов:

  1. сохраняется на 1-2 цифры больше, чем указано в правилах

  2. в результате последняя цифра округляется

Задания для практической работы №I.1.1

bottom of page