top of page

Практическая работа №III.2.2

Взаимное расположение прямых в пространстве

Цель работы:

отработать навыки распознавать на чертежах различные случаи взаимного расположения прямых, используя формулировку определений, признаков и свойств расположение прямых и  применение признаков и свойств при решении задач.

Умения и навыки:

  • Знать взаимное расположения прямых  в пространстве

  • Уметь изображать прямые и плоскости в пространстве

Задания для практической работы № III.2.2

Содержание работы

Задание 1. Ответить на вопрос и выполнить рисунок.

1.Прямые m  и  n лежат в одной плоскости. Могут ли эти прямые  пересекаться, быть параллельными, могут ли они скрещиваться?

2. Прямые b и c пересекаются. Как расположена прямая b относительно прямой d, если c d?

3. Даны скрещивающиеся прямые c и d. Как может быть расположена прямая с относительно m, если m  d?

4. Прямые b и d пересекаются. Как расположена прямая b относительно с, если c и  d пересекаются?

5. Даны скрещивающиеся прямые m и n. Как может быть расположена  прямая  m  относительно прямой  c, если c и n пересекаются?

​

Задание 2. Выполнить рисунок и заполнить таблицу.

В кубе ABCD  точка M – середина ,  F – середина , K – середина DC, O – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD.

1.JPG

Задание 3. Решить задачи

1. Точка C принадлежит отрезку AB. Через точку A проведена плоскость, через точки B и C проведены параллельные прямые, которые пересекают данную плоскость соответственно в точках B1 и C1. Вычисли длину отрезка CC1, если AC:BC=4:7 и BB1=8..

Plakne_taisnes.png

2.  Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB. Вычисли периметр четырёхугольника MNPQ, если AC= 2 см и BD= 12 см.

Trijst_piram.png

3. Точка O не находится в плоскости треугольника ABC. Точки D, E, F являются соответственно серединами отрезков AO, BO, CO. Вычисли площадь треугольника DEF, если площадь треугольника ABC равна 76 см кв.

Trijst_piram1.png

Контрольные вопросы

Ответить на вопросы (устно)

1.Что изучает стереометрия?

2. Какие  существуют основные фигуры в пространстве?

3. Какие аксиомы существуют  в стереометрии?

4. Какие следствия из аксиом существуют в стереометрии?

5. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

6. Какие прямые называются скрещивающимися?

7. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

bottom of page