Практическая работа №III.1.1

Геометрические действия над векторами. Разложение вектора на составляющие.

Цель работы: закрепить навыки работы с векторами

Умения и навыки:

Знать формулы для разложения вектора по базису
Уметь выполнять геометрические действия над векторами

Теоретическая часть

Действия над векторами

1. Сложение векторов

Правило треугольника

вектор b откладываем от конца вектора a

Правило параллелограмма

вектор b откладываем от начала вектора a

Для нахождения суммы трех и большего числа векторов применяют правило многоугольника: суммой нескольких векторов называется вектор, по величине и направлению равный направленному отрезку, замыкающему пространственную ломаную линию, построенную на данных векторах, т. е. начало вектор-суммы совпадает с началом первого вектора, а его конец – с концом последнего.

2. Вычитание векторов.

Чтобы найти разность векторов a и b, векторы надо расположить так, чтобы их начала совпадали, тогда вектор, соединяющий конец вектора b и конец вектора a будет являться разностью векторов .