top of page

Практическая работа №III.2.4

Взаимное расположение плоскостей в пространстве

Цель работы:

Формировать умения применять  теоретические знания при решении задач. Способствовать развитию логического мышления обучающихся

Формировать общие компетенции ОК.2, ОК.3, ОК.4, ОК.5, ОК.6

Умения и навыки:

  • Знать взаимное расположения прямых и плоскостей, плоскостей  в пространстве

  • Уметь изображать прямые и плоскости в пространстве

Задания для практической работы № III.2.4

Содержание работы

Задание 1. 

1. Боковые стороны AB и CD трапеции ADCB параллельны плоскости α. Какими являются плоскость α и плоскость трапеции ADCB?

2. Используя данный куб, 

а) определите взаимное расположение плоскостей: AA1B1 и DD1C1

б) определите взаимное расположение плоскостей: AA1B1 и АВС

в) Назови плоскость, параллельную AA1D1.

Cube.png

3  Даны параллельные плоскости α и β. Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D в плоскости α. Длина отрезка AC=14, длина отрезка BD=10. Сумма проекций этих отрезков в плоскости α равна 12.  Высчитай длину проекций обоих отрезков.

​

Divas_plaknes_divi_nogriezni.png

4. Стороны ∡M пересекают параллельные плоскости β и α в точках C,D и A,B. Вычисли длину отрезка AB, если MA=13 см, MC=20 см и CD=57 см.

Divas_plaknes_01.png

5. Через точку O, которая находится между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые c и d, пересекающие плоскости так, что точки A и B находятся в плоскости α, а точки C и D — в плоскости β.  AB = 19 см, DO = 31 см и AC=3⋅AO. Вычисли: BD;CD.

Divas_plaknes_divas_taisnes2.png

6. Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β. Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C. Известно: OB= 7; AB= 4; BC= 5; CD= 2. Найти AD и OD

Divas_plaknes.png
bottom of page