top of page

Практическая работа №III.2.3

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Цель работы:

Формировать умения применять  теоретические знания при решении задач. Способствовать развитию логического мышления обучающихся

Формировать общие компетенции ОК.2, ОК.3, ОК.4, ОК.5, ОК.6

Умения и навыки:

  • Знать взаимное расположения прямых и плоскостей  в пространстве

  • Уметь изображать прямые и плоскости в пространстве

Задания для практической работы № III.2.2

Содержание работы

Задание 1.Сделать рисунок и решить задаяи

1. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямых. Пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если: АВ:АС=11:9. СС1=8,1см.

 

2. В треугольнике АВС угол В – прямой, ВС = 2. Проекцией этого треугольника на некоторую плоскость является треугольник ВDC, АD = √2, угол между плоскостями АВC и ВСD равен 45°. Найти угол (в градусах) между прямой АС и плоскостью (ВDC).

 

3. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС. – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если: АВ=8см, АА1:А1С=5:3.

 

4. Двугранный угол, образованный двумя полуплоскостями равен 90°. Точка А удалена от граней двугранного угла на 6 см и 8 см. Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.

Контрольные вопросы

Ответить на вопросы (устно)

1. Сформулируйте определение параллельных прямых в пространстве?

2. Сформулируйте определение пересекающихся прямых в пространстве?

3.Сформулируйте определение скрещивающихся прямых в пространстве?

4. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых в пространстве?

5. Сформулируйте определение параллельности прямой и плоскости в пространстве?

6. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости в пространстве?

7. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве?

8. Что называется углом между прямой и плоскостью?

9. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве?

bottom of page